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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(ji耐克品牌和乔丹品牌是什么关系àn)，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空耐克品牌和乔丹品牌是什么关系(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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