反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtan黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗x)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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