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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎn京j属于北京哪个区的车g)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)京j属于北京哪个区的车一者必然不发生，但不(bù)强调京j属于北京哪个区的车它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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