等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下(xià)常识(shí)：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是乔布斯为什么把苹果给库克等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)，而(ér)这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，乔布斯为什么把苹果给库克其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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