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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　乔丹有多高无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正乔丹有多高整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为(wèi)第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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