圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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