为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一(yī)个(gè)数(shù)与a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗