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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区间(英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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