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  原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得(dé)到,原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知函数(shù)f(x),如果存在可(kě)导函(hán)数F(x),使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

  反(fǎn)函数:一般来说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨如果x与负荆请罪的历史人物是哪位人,负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁y关于某种对(duì)应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应(yīng)的(不一定是(shì)整个数域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)负荆请罪的历史人物是哪位人,负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁的(de)值域,在函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

  2、函数(shù)中,自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

  3、反函数(负荆请罪的历史人物是哪位人,负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁shù)f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称,函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是,函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是映射;一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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