反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗shù)的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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