三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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