它们的本(běn)质是任(rèn)意(yì)角的集(jí)合(hé)与一个比值的集合的(de)变量之间的映(yìng)射。

　　通(tōng)常的(de)三角函(hán)数是在平面直角坐标系中定义的，其定义(yì)域为整个实数域。

　　另(lìng)一种定义是在直角三角形中(zhōng)，但并不(bù)完(wán)全。

　　现代数学(xué)把(bǎ)它们描述成无(wú)穷数列(liè)的极(jí)限和微分(fēn)方程的解，将其定义(yì)扩展(zhǎn)到复(fù)数系。

　　由于(yú)三角函数的(de)周期性，它(tā)并(bìng)不具有单值函数(shù)意义上的反函数。

　　三(sān)角函数在复数中(zhōng)有较为重要的(de)应用。

　　在物理学中，三角函数也是(shì)常用(yòng)的(de)工具。

　　在RT△ABC中(zhōng)，如果锐(ruì)角A确定，那么角A的对边与(yǔ)邻边的比便随之确定(dìng)，这个比叫做角A 的(de)正切，记作tanA

　　即tanA=角(jiǎo)A 的对边(biān)/角A的邻边

　　同样，在RT△ABC中，如果(guǒ)锐角A确定，那么角(jiǎo)A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)便随之确定，这(zhè)个比叫做角A的正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对边/角(jiǎo)A的斜边

　　同(tóng)样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那(nà)么角A的邻边与(yǔ)斜边的(de)比便随(suí)之确(què)定，这个比(bǐ)叫做角A的余(yú)弦，记作(zuò)cosA

　　即cosA=角A的邻边/角(jiǎo)A的斜边(biān)

函(hán)数介绍

正弦函数

　　格式：sin（α）

　　作用(yòng)：在直角三角形中，将大小为(wèi)α（单位为弧度(dù)）的(de)角对边长(zhǎng)度比斜边(biān)长度的比值求出，函数值为(wèi)上(shàng)述(shù)比的比值(zhí)，也是csc（α）的倒数。

余弦(xián)函(hán)数

　　格(gé)式：cos（α）

　　作用：在直角三(sān)角形中，将大(dà)小(xiǎo)为α（单位为弧度）的(de)角(jiǎo)邻边长度比斜边长度的比值(zhí)求出，函数值(zhí)为(wèi)上述比的比值，也(yě)是(shì)sec（α）的倒数。

正切(qiè)函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边(biān)长度的比值求出，函数(shù)值为(wèi)上(shàng)述比(bǐ)的比(bǐ)值，也是cot（α）的倒数。

tan1等(děng)于(yú)多(duō)少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　在平面三角形中，正切定理说(shuō)明任意两条边的和除以第一条边减第(dì)二条边的差所(suǒ)得的商等于这两(liǎng)条边的对角的和的一(yī)半的正切(qiè)除以第一条(tiáo)边对(duì)角减第二条边对(duì)角的差的一半的正(zhèng)切所得的商。

　　正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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