为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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