反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定1cc的水等于多少克，1cc水是多少克义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|1cc的水等于多少克，1cc水是多少克x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1cc的水等于多少克，1cc水是多少克