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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数池子为什么被封杀的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个池子为什么被封杀(gè)对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)池子为什么被封杀一致。

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