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初(chū)中三角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的(de)三角函(hán)数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的(de)一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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