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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥(chì陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生，但不强调陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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