三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△AB迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看C的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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