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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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