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方差平方差标准差的公式是(shì)什么,方差平方(fāng)差标准差(chà)的计(jì)算公式

  方差是各个数(shù)据与平均数(shù)之差的平方的和的平均数,公(gōng)式为:

  其中,x表(biǎo)示样本的平均数(shù),n表示样本(běn)的数量,xi表(biǎo)示个(gè)体,而(ér)s^2就表示方差(chà)。

  平方(fāng)差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两(liǎng)个数的和与这两个数(shù)的差的积等于这两个(gè)数的平方差。

  此即平方差公式

  标准差:标准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方的算(suàn)术(shù)平均数的(de)平方(fāng)根(gēn),用σ表示。

  在概率统计中最常(cháng)使用作(zuò)为统计分布程度上的测量。

  标准差是方(fāng)差的算术平(píng)方根。

  标准(zhǔn)差能反映一个(gè)数(shù)据(jù)集(jí)的离散(sàn)程度(dù)。

  扩展资料:

  方(fāng)差(chà)和标准差是测(cè)算离(lí)散趋势最重要、最(zuì)常用的指标。

  方差是各变量(liàng)值(zhí)与(yǔ)其均值离差(chà)平方的平均数(shù),它是测(cè)算数值型数据离散程度的最重要的(de)方法。

  标准(zhǔn)差为(wèi)方差的算(suàn)术平方根(gēn),用(yòng)S表示(shì)。

  标准(zhǔn)差可以(yǐ)当(dāng)作不确定(dìng)性的(de)一种测量(liàng)。

  例如在物理科(kē)学中,做重复(fù)性测量时,测量数(shù空调制热和辅热哪个更暖和,空调制热和辅热有什么不同)值集合的标准差(chà)代(dài)表这些测量的精(jīng)确(què)度。

  当要决定测量值是否符合预测(cè)值,测量值的标准(zhǔn)差(chà)占(zhàn)有决定性重要(yào)角色:如(rú)果测量(liàng)平(píng)均(jūn)值与预(yù)测值相差太远,则认(rèn)为测量值与(yǔ)预测值互相矛盾(dùn)。

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