反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域遭天谴什么意思，天谴什么意思解释(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)遭天谴什么意思，天谴什么意思解释定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

遭天谴什么意思，天谴什么意思解释　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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