拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么(me)叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和驻点的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个(gè)实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符号(hào)，那么(me)当(dāng)两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)，即在“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调(diào)性也可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在(zài)拐点处单(dān)调性(xìng香港区号是多少)也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一(yī)定为零(líng)；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为零。

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