函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗的单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性(xìng)不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察(chá)验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个(gè)函(hán)数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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