反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。阴肖是指哪几个肖>

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx<阴肖是指哪几个肖/p>

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(s阴肖是指哪几个肖hì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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