反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(y功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思ě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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