反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(d苏修是什么意思，苏修是什么意思e)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定苏修是什么意思，苏修是什么意思义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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