三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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