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　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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