独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得ta大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了il这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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