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　　余弦函数的定义(yì)域是整个实数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它(tā)是周期函数，其最小(xiǎo)正周(zhōu)期为2π。

　　在自变量(liàng)为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数有极大(dà)值(zhí)1；

　　在(zài)自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极小值-1。

　　余弦函(hán)数(shù)是偶函(hán)数(shù)，其图(tú)像(xiàng)关于y轴对(duì)称。

三角函数的(de)定义(yì)

　　1. 设是一个(gè)任意角，在的终边上任取（异于(yú)原点的(de)）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几(jǐ)个(gè)问题：

　　①角是任(rèn)意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同名(míng)三角函(hán)数值(zhí)应该是相等的，即凡是终(zhōng)边相同的角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)值相等；

　　②实际(jì)上，如(rú)果终边在坐标(biāo)轴上，上述(shù)定义(yì)同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值为函(hán)数(shù)值(zhí)的函数(shù)；

　　④而x,y的正负(fù)是随(suí)象限的变化而不同，故三角(jiǎo)函数的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后(hòu)我们在(zài)平面直角坐标系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点都在原点，始边都与(yǔ)x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于是转了(le)几圈，按(àn)什么方向旋转的不(bù)清楚，也只有这(zhè)样，才(cái)能(néng)说明(míng)角(jiǎo)是任意的(de)。

　　(3)比(bǐ)值只与(yǔ)角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限全为(wèi)正,二正三切四余(yú)弦

余弦函数公式

半角(jiǎo)公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意(yì)三角形，任何一边(biān)的平方等于其(qí)他两边(biān)平方的和减去(qù)这两边与它们夹角的(de)余弦的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的(de)三角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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