反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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