反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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