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　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法(西安市城六区是哪几个fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象所西安市城六区是哪几个西安市城六区是哪几个n>组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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