等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式(shì)总(zǒng)结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事le="text-align: center">

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事便得等差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的(de)等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

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