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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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