反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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