反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导(d家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利ǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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