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反函数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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