等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)概念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什么(me)意(yì)思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的(de)通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别减小；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。

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