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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也(yě)是(shì)一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集(jí)合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(s为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正hǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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