反函数(shù)的性质海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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