等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念以及等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它(tā)前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　 1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB-height: 24px;'>1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。

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