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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范(fàn)围(wéi)俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少lor: #ff0000; line-height: 24px;'>俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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