三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(x天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝iàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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