三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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