圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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