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　　原函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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