三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

　　关于三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(sh长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名ì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的(de)科学态(tài)度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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