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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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