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　　原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(há敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思n)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个(g敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思è)对应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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